contestada

Determina la suma de las siguientes progresiones los primeros 18 términos de la progresión aritmética: an = -{4, 12, 20, 28, 36,,...}

Respuesta :

caylus
Hello,
let
t=(-4)+(-12)+(-20)+(-28)+(-36)+....=-(4+12+20+28+36+...)=-s

[tex] a_{1}=4=-4+1*8 [/tex]
[tex] a_{2}=12=-4+2*8 [/tex]
[tex] a_{3}=20=-4+3*8 [/tex]
[tex] a_{4}=28=-4+4*8 [/tex]

...
[tex] a_{18}=?=-4+18*8=140 [/tex]

[tex] a_{i}=-4+i*8 [/tex]

[tex]s=\sum_{i=1}^{18} (-4+i*8)=\sum_{i=1}^{18} (-4)+\ 8*\sum_{i=1}^{18}(i)\\\\=(-4)*18+8*(1+2+3+4...+18)\\\\=-72+\frac{(1+18)*18}{2}\\\\=-72+171=99[/tex]

[tex]\boxed{\ t=-99}[/tex]















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