Respuesta :
Answer:
La altura de la catedral es de 15119,97 m.
Step-by-step explanation:
Para una respuesta única, la pregunta se formula de la siguiente manera:
Una catedral se encuentra en la cima de una colina. Cuando se ve la parte superior de su torre desde la parte inferior de la colina, el ángulo de elevación es de 48 °. Cuando se ve desde un punto a 6096 m del pie del promontorio, el ángulo de elevación es de 41 °, la pendiente de la colina forma un ángulo de 32 ° Se aproxima a la altura de la catedral
Deje que la base de la colina = C
El punto 6096 m de la base = A
La cima de la catedral = B
∴ ∠A = 41 °
∠C = 180-48 = 132 °
∠B = 180 - (41 + 132) = 7 °
[tex]\dfrac{6096}{sin7} = \dfrac{CB}{sin41}[/tex]
∴ CB = 32816.59 m.
Punto E = Base de la catedral.
Punto D = Punto debajo de la base de la catedral al nivel del pie de la colina
Por lo tanto, la altura de la catedral = BE
∡ABE = 90-41 = 49 °
∡CED = 90-32 = 58 °
∴ ∡CEB = 180 - 58 ° = 122 °
De la regla seno tenemos;
[tex]\dfrac{CB}{sin(\angle CEB)} = \dfrac{BE}{sin(\angle ECB)}[/tex]
∠EBA = 90 - 48 = 42°
∠EBC = 42 - 7 = 35°
∠ECB = 180 - 35 - 122 = 23°
[tex]\therefore \dfrac{32816.59 }{sin(122)} = \dfrac{BE}{sin(23)}[/tex]
[tex]BE = \dfrac{32816.59 }{sin(122)} \times sin(23) = 15119.97 \ m[/tex]
La altura de la catedral = 15119,97 m.
