Respuesta :
Answer:
x=10 and y=12
Step-by-step explanation:
To solve this quadratic equation we will use two method
1. Elimination method
2. substitution method
first of we use elimination method
we either eliminate x or y
we will be eliminating y
83x-20y=590..........(eq1)
60x+18y=816...........(eq2)
y will be eliminated by multiplying
(eq1) by 9
(eq2) by 10
which will give
747x-180y=5310.........(eq3)
600x-180y=8160.........(eq4)
see that y has the same value that is (-180y and +180y)
so to eliminate y completely you have to add eq1 and eq2 because if you don't add them together you wont eliminate y
747x-180y=5310
+
600x+180y=8160
=
1347x+0=13470
1347x=13470
x=13470/1347
x=10
Now to find y we use substitution method ie put x=10 in any of the equation above(eq1,eq2,eq3, eq4) you will get the same answer
eq1
83x-20y=590..... where (x=10)
83(10)-20y =590
830-20y=590
like terms
-20y=590-830
-20y= -240
divide both sides with -20
y= -240/-20
y=12
OR
eq2
60x+18y=816..... where x=10
60(10)+18y=816
600+18y=816
like term
18y=816-600
18y=216
y=216/18
y= 12
or eq3 or eq4 you will still get the same answer......
La solución del sistema es:
- x = 10
- y = 12
En el sistema:
83×x - 20×y = 590
60×x + 18×y = 816
Se puede, de manera de facilitar las operaciones matemáticas simplificar la segunda ecuación, dividiendo por 6
60/6 ×x + 18/6 ×y = 816/6 ⇒ para obtener 10×x + 3×y = 136
Entonces el sistema es ahora:
83×x - 20×y = 590 (1)
10×x + 3×y = 136 (2)
El método de sustitución consiste en:
- De una de las ecuaciones se despeja una incognita ( en nuestro caso despejaremos x de la segunda ecuación)
- El valor obtenido se sustituye en la otra ecuación ( en este caso en la primera ecuación)
- Se obtiene así una ecuación en la otra variable, se resuelve esa ecuación, y posteriormente se sustituye en el valor obtenido en el primer paso
Entonces:
10×x + 3×y = 136 despejando x
x = (136 - 3×y)/10 (3)
Sustituyendo en ecuación (2)
83× [(136 - 3×y)/10] - 20×y = 590
Resolviendo
(11288 - 249×y )/ 10 - 20×y = 590
11288 - 249×y - 20×10×y = 590×10
11288 - 449×y - 200×y = 5900
- 449×y = -5388
y = 12
LLevando este valor a la relación(3)
x = (136 -3×12)/10
x = 100/100
x = 10
