Answer:
El taxista obtiene un beneficio de 1.750 € por la venta del taxi el 30 de junio de 2.015.
Step-by-step explanation:
El coche experimenta depreciación a medida que cubre su vida útil hasta caer a su valor residual, es decir, el valor del bien al término de su vida útil. En primer lugar, derivamos una ecuación del precio actual del coche en función del tiempo transcurrido bajo el supuesto de que existe una relación lineal:
[tex]C(t) = C_{o} + \frac{C_{f}-C_{o}}{\Delta t} \cdot t[/tex], para [tex]0\leq t\leq \Delta t[/tex] (1)
Donde:
[tex]C(t)[/tex] - Precio actual del coche, medido en euros.
[tex]C_{o}[/tex] - Precio inicial del coche, medido en euros.
[tex]C_{f}[/tex] - Precio residual del coche, medido en euros.
[tex]\Delta t[/tex] - Vida útil del coche, medida en años.
[tex]t[/tex] - Tiempo actual del coche, medida en años.
El precio actual del coche se obtiene a partir de los siguientes parámetros:
([tex]C_{o} = 30.000\,EUR[/tex], [tex]C_{f} = 3.000\,EUR[/tex], [tex]\Delta t = 10\,yr[/tex], [tex]t = 2.5\,yr[/tex])
[tex]C(t) = 30.000\,EUR +\left(\frac{3.000\,EUR-30.000\,EUR}{10\,yr} \right)\cdot (2.5\,yr)[/tex]
[tex]C(t) = 23.250\,EUR[/tex]
El beneficio derivado por la venta del coche ([tex]\Delta C[/tex]), medido en euros, se obtiene mediante la siguiente sustracción:
[tex]\Delta C = V-C[/tex] (2)
Donde:
[tex]V[/tex] - Precio de venta del coche, medido en euros.
[tex]C[/tex] - Precio actual del coche, medido en euros.
Si tenemos que [tex]V = 25.000\,EUR[/tex] y [tex]C = 23.250\,EUR[/tex], el beneficio obtenido por la venta es:
[tex]\Delta C = 25.000\,EUR-23.250\,EUR[/tex]
[tex]\Delta C = 1.750\,EUR[/tex]
El taxista obtiene un beneficio de 1.750 € por la venta del taxi el 30 de junio de 2.015.
