1.- Resuelve la ecuación x2-3x+2=12 2.- Considera la expresión Yk = 2k-1, escribe las expresiones equivalentes para Y0, Y3, Y5, Ya y Yb 3.-Calcula Ya – Yb, con la regla del ejercicio anterior, si además se sabe que a = x + h y b = x 4.-Factoriza paso a paso la expresión x3-2x2-5x+6. Realiza las operaciones para encontrar la solución. 5.-Realiza la representación gráfica de la ecuación y=2x2+3x-4 6.- Encuentra el ángulo de inclinación de la recta que pasa por los puntos (-2, 2) y (-π, -π) 7.- Determina la ecuación de la recta que tiene un ángulo de inclinación de 135° y que pasa por el punto A(3,π) 8.- Encuentra la ecuación de una recta normal que pasa por A (1, 2) y B (3, 4) 9.- Determina los valores de x para la desigualdad x + 3 ≥ 10 se cumpla. 10.- Describe la representación gráfica de la ecuación y = x 2+6x+9

Son múltiples preguntas en un solo párrafo, y por reglas del sitio, contestaré solamente las primeras 3 preguntas. Te recomiendo para la próxima vez, postear 1 pregunta a la vez para que obtengas respuestas más rápidas y eficientes. Por lo tanto de la pregunta 4 a la 10, colocalas en post distintos cada uno.

1. Esta es una ecuación de segundo grado, por lo tanto es necesario aplicar la resolvente o una factorización.

Primero, reescribamos la ecuación:

x² - 3x + 2 = 12

x² - 3x - 10 = 0

Ahora para aplicar la factorización, debemos encontrar 2 números que al ser multiplicados den el tercer factor de la ecuación (en este caso -10), y cuando se sumen o resten los mismos números den el segundo factor (en este caso, -3).

Para obtener -10, se puede usar (-5) y 2: (-5) * 2 = -10

PAra obtener -3 entonces: (-5) + 2 = -3

Hemos encontrado los 2 números, por lo que entonces factorizamos:

(x - 5)(x + 2) = 0

x - 5 = 0

x + 2 = 0

Por lo tanto los valores de x son:

x₁ = 5; x₂ = -2

2. Tenemos la expresión Y(k) = 2k - 1 y nos piden evaluar la función para los siguientes valores de k dados:

Y(0) = 2(0) - 1 = -1

Y(3) = 2(3) - 1 = 5

Y(5) = 2(5) - 1 = 9

Y(a) = 2a - 1

Y(b) = 2b - 1

3. Para esta pregunta usamos las expresiones de Y(a) y Y(b) obtenidas en la pregunta anterior, y reemplazamos los valores dados de a y b:

a = x + h

b = x

Entonces:

Y(x+h) = 2(x+h) - 1 = 2x + 2h - 1

Y(x) = 2x - 1

Y(a) - Y(b) = (2x + 2h - 1) - (2x - 1)

Y(a) - Y(b) = 2h - 1 + 1

Y(a) - Y(b) = 2h.

Recuerda postear el resto de las preguntas en otro post y preferiblemente 1 por post.

Exitos