Queremos encontrar distintas ecuaciones para modelar los costos e ingresos de una planta de conservas.
Las soluciones son:
a) C(x) = $1,900 + $1.50*x
b) I(x) = $2.00*x
c) El equilibrio está en x = 3,800, y el grafico se puede ver abajo.
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a) Sabemos que la maquina tiene un costo fijo de $1,900 y un costo por conserva de $1.50
Entonces si se realizan x conservas, el costo será:
C(x) = $1,900 + $1.50*x
b) Sabemos que cada conserva se vende por $2.00, entonces el ingreso por la venta de x conservas es:
I(x) = $2.00*x
c) Queremos graficar y ver donde esta el punto de equilibrio, lo que deberemos graficar es I(x) - C(x): ($2.00 - $1.50)*x - $1,900
Y ver en que punto se cruza el eje horizontal. El grafico se puede ver abajo.
Para hallar el punto de equilibrio de forma exacta resolvemos:
($2.00 - $1.50)*x - $1,900 = 0
$0.50*x = $1,900
x = $1,900/$0.50 = 3800
Es decir, se deben producir y vender 3800 conservas para que no haya perdidas ni ganancias.
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